摘要: 利用高壓毛細(xì)管流變儀對(duì)熱塑性聚氨酯彈性體( TPU) 熔體的流變性能進(jìn)行測(cè)試分析，建立相應(yīng)的熔體本構(gòu)方程。利用polyflow 軟件對(duì)TPU 熔體在經(jīng)過(guò)優(yōu)化的衣架型口模內(nèi)的流動(dòng)情況進(jìn)行模擬分析，以檢驗(yàn)所用口模的性能，同時(shí)采用廣義Navier 滑移模型分析不同滑移系數(shù)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響。結(jié)果表明，Bird-Carreau 模型可以準(zhǔn)確描述TPU 熔體的流動(dòng)行為。在不同溫度下，TPU 熔體在模擬所用的衣架型口模中均能實(shí)現(xiàn)均勻擠出，并且擠出過(guò)程接近壁面無(wú)滑移情況。
        復(fù)合玻璃在汽車(chē)、航空、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這種廣泛的應(yīng)用得益于復(fù)合玻璃中間膠層的存在，中間膠層可以吸收沖擊、黏附玻璃碎片、保證安全性能［1－4］。傳統(tǒng)復(fù)合玻璃的中間層黏結(jié)材料主要采用聚乙烯縮丁醛( PVB) 膠片，但PVB 膠片的耐低溫性能較差，在溫度低于零度時(shí)，PVB 膠片會(huì)迅速表現(xiàn)出脆性，導(dǎo)致黏結(jié)性能大幅降低，此外，PVB膠片與有機(jī)玻璃的黏結(jié)性能也較差，不利于實(shí)現(xiàn)復(fù)合玻璃的輕量化［5－7］。與傳統(tǒng)PVB 膠片相比，新型熱塑性聚氨酯彈性體( TPU) 膠片具有更好的耐低溫性能，可以顯著提高復(fù)合玻璃的溫度適應(yīng)性，并且TPU膠片與有機(jī)玻璃、聚碳酸酯等材料依然保持著良好的粘接性能［8－10］。在TPU 膠片的擠出過(guò)程中，膠片厚度的均勻性是一項(xiàng)非常重要的質(zhì)量指標(biāo)，厚度均勻性較差的膠片會(huì)降低復(fù)合玻璃層間的黏結(jié)力，從而大大降低復(fù)合玻璃的抗沖擊性能。膠片厚度的均勻性與熔體沿模頭寬度方向出口流率的均勻性直接相關(guān)，及取決于口模流道的設(shè)計(jì)。因此，通過(guò)對(duì)TPU 熔體在模頭中的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，分析模頭內(nèi)的壓力場(chǎng)與出口流率分布，可以驗(yàn)證口模流道設(shè)計(jì)的合理性，并預(yù)測(cè)擠出膠片厚度均勻性［11－14］。在模擬研究中，TPU 熔體本構(gòu)方程會(huì)對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響，因此在模擬之前需要得到準(zhǔn)確描述TPU 熔體流動(dòng)狀態(tài)的本構(gòu)方程［15］。壁面滑移，是指固體壁面與壁面上黏附的聚合物熔體之間存在著相對(duì)切向速度的現(xiàn)象［16］。在傳統(tǒng)的擠出成型過(guò)程中，通常假設(shè)壁面附近的熔體黏附在模具壁面上，即兩者之間不存在相對(duì)速度。但是從力學(xué)角度分析，材料承受的剪切應(yīng)力不可能無(wú)限增大，即存在臨界剪切應(yīng)力，當(dāng)材料所承受到的力超過(guò)臨界值時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生壁面滑移現(xiàn)象，完全的壁面不滑移情況并不存在，因此有必要對(duì)壁面不滑移假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證［17－18］。
        本文首先利用高壓毛細(xì)管流變儀得到TPU 熔體的流動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)流動(dòng)數(shù)據(jù)擬合得到TPU 熔體的本構(gòu)方程。隨后，針對(duì)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的衣架型口模，利用polyflow 軟件模擬分析TPU 熔體在該口模內(nèi)的壓力場(chǎng)及沿模頭寬度方向的速度場(chǎng)，探究該口模對(duì)TPU膠片擠出的適應(yīng)性，檢驗(yàn)其擠出均勻性。同時(shí)通過(guò)在模擬過(guò)程中引入廣義Navier 滑移模型，并將模擬得到的結(jié)果與實(shí)際擠出情況進(jìn)行對(duì)比，探究壁面不滑移假設(shè)的合理性。
1 TPU 流變性能及本構(gòu)方程
        本實(shí)驗(yàn)以美國(guó)路特潤(rùn)公司生產(chǎn)的TPU 為原料，利用意大利CEAST 公司生產(chǎn)的高壓毛細(xì)管流變儀對(duì)TPU 熔體在170、180、190 ℃三個(gè)溫度下進(jìn)行剪切流變測(cè)試，得到剪切黏度隨剪切速率的變化曲線如圖1所示。

從圖中點(diǎn)的分布趨勢(shì)可以看出，在低剪切速率段，出現(xiàn)第一牛頓平臺(tái)區(qū)，隨著剪切速率的提高，TPU 熔體表現(xiàn)出明顯的剪切變稀行為，這說(shuō)明TPU熔體是一種典型的假塑性流體，非牛頓指數(shù)小于1，當(dāng)剪切速率提高時(shí)，由于TPU 分子鏈的解纏與取向作用，導(dǎo)致熔體黏度下降。通過(guò)對(duì)比不同溫度下TPU熔體流動(dòng)曲線可以看出，隨著溫度的升高，TPU 熔體黏度下降，黏度隨剪切速率的下降趨勢(shì)也隨著溫度的升高而變緩。
        為了準(zhǔn)確描述第一牛頓平臺(tái)區(qū)與剪切變稀區(qū)域內(nèi)TPU 熔體的流動(dòng)行為，我們采用Bird-Carreau 模型作為T(mén)PU 熔體的本構(gòu)方程。
        BC 模型表達(dá)式為:

式中，η0－零剪切黏度; η∞ －剪切速率趨近無(wú)窮時(shí)的剪切黏度; λ－松弛時(shí)間; n－非牛頓指數(shù)。

        不同溫度下TPU 熔體流動(dòng)行為的BC 模型擬合曲線如圖2 所示。從圖中可以看出，BC 模型擬合曲線與TPU 熔體流動(dòng)行為具有較好的吻合度，說(shuō)明利用BC 模型可以準(zhǔn)確描述TPU 熔體的流動(dòng)行為。不同溫度下BC 模型的擬合參數(shù)見(jiàn)表1。從表1 可以看出，隨著溫度的升高，模型中的零切黏度不斷減小，無(wú)窮剪切黏度均近似為零，非牛頓系數(shù)不斷變大，與1 越來(lái)越接近，這說(shuō)明隨著溫度的升高，TPU 熔體的非牛頓性減弱。

2 流道模型及網(wǎng)格劃分

        為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的衣架型口模對(duì)TPU 片材擠出的適應(yīng)性，需要在模擬過(guò)程中，研究TPU 熔體在該口模中的流動(dòng)狀態(tài)。該口模為幅寬200 mm 的衣架型口模，流道三維模型如圖3 所示，其中扇形區(qū)厚度3mm，松弛區(qū)厚度7 mm，模唇區(qū)狹縫厚度1. 3 mm，沿流動(dòng)方向長(zhǎng)度300 mm。
由于流道的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算時(shí)采用1 /2 模型，采用前處理GAMBIT 軟件，將流道劃分為六面體與四面體混合網(wǎng)格，網(wǎng)格主體為六面體網(wǎng)格，部分過(guò)渡區(qū)域采用四面體網(wǎng)格。由于與壁面接觸的流體流動(dòng)狀態(tài)變化較為劇烈，對(duì)該處熔體采用邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密。有限元網(wǎng)格模型如圖4 所示，整個(gè)模型分為124 174 個(gè)網(wǎng)格單元。

3 流動(dòng)過(guò)程假設(shè)及邊界條件
        對(duì)TPU 熔體在衣架型口模內(nèi)的流動(dòng)做出以下假設(shè): ( 1) 熔體在壁面處無(wú)滑移; ( 2) 熔體為不可壓縮的非牛頓型流體，密度不變; ( 3) 恒溫流動(dòng); ( 4)不考慮慣性力和重力; ( 5) 穩(wěn)態(tài)層流。
邊界條件設(shè)置如下———入口邊界條件: inflow;出口邊界條件: outflow; 對(duì)稱(chēng)面: plane of symmetry;口模壁面: Vn = Vs = 0 ( 在后續(xù)考慮壁面滑移問(wèn)題時(shí)設(shè)置為Slip conditions) 。
4 結(jié)果與討論
4. 1 不同溫度下模擬結(jié)果分析
        首先，在假設(shè)壁面不滑移的邊界條件下，分析擠出流量為3 000 mm3 /s ( 實(shí)際流量的一半) 時(shí)，熔體溫度變化對(duì)流道內(nèi)熔體壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)的影響，設(shè)置170、180、190 ℃三個(gè)溫度。圖5 為模擬計(jì)算得到的流道內(nèi)熔體壓力分布云圖，不同溫度下口模中的壓力特征見(jiàn)表2。

        從圖中可以看出，溫度為170、180、190 ℃時(shí)，壓力分布規(guī)律相似，沿流動(dòng)方向存在明顯的壓力降，而在與流動(dòng)垂直的方向上，壓力變化并不明顯。不同溫度下的壓力降分別為0. 546、0. 355 和0. 222 MPa，即隨著溫度的升高，整個(gè)流道內(nèi)的壓力損失也逐漸減小，而且下降明顯。為了更清楚地看出不同溫度時(shí)整個(gè)流道內(nèi)的壓力分布情況，圖6 對(duì)比了不同溫度下松弛區(qū)出口處熔體壓力沿寬度方向的變化情況。從圖中可以看出，沿寬度方向，存在一定的壓力梯度，靠近壁面處壓力出現(xiàn)一定程度的下降。但從總體上看，這種變化非常微小，波動(dòng)幅度在2%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為沿寬度方向壓力均勻分布。
        對(duì)于TPU 片材來(lái)說(shuō)，沿模頭寬度方向上厚度的均勻性是一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)，而這又直接受熔體在模頭寬度方向上速度均勻性的影響。對(duì)于這種速度均勻性，我們選取了模頭出口寬度方向中線上的無(wú)量綱速度分布來(lái)表示，結(jié)果如圖7 所示。從圖7 可以看出，不同溫度下，出口速度均勻性較好，且較為一致。這也與松弛區(qū)出口寬度方向上壓力分布的均勻性相對(duì)應(yīng)。因此，該衣架型口模能夠均勻擠出TPU片材。

4. 2 壁面滑移對(duì)流道內(nèi)熔體流動(dòng)行為的影響
        為了驗(yàn)證壁面不滑移假設(shè)的合理性，本文以180℃、3 000 mm3 /s 條件下的擠出情況為研究對(duì)象，采用廣義Navier 滑移模型研究滑移系數(shù)對(duì)模頭內(nèi)壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的影響。Navier 表達(dá)式為:式中，υw－壁面的速度; τw－聚合物熔體在壁面的切向剪切應(yīng)力; υs－聚合物熔體在壁面處的切向速度; n－非牛頓指數(shù); FSLIP －滑移系數(shù)。當(dāng)FSLIP取無(wú)窮大時(shí)，表示無(wú)滑移現(xiàn)象產(chǎn)生，取值越小表示滑移現(xiàn)象越嚴(yán)重。
        模擬過(guò)程中，設(shè)置一系列滑移系數(shù)，分別為500、1 000、3 000、10 000、20 000、30 000。計(jì)算得到的不同滑移系數(shù)下TPU 熔體在流道內(nèi)的壓力分布情況如圖8 所示。

        從圖8 可以看出，不同滑移系數(shù)下，壓力分布規(guī)律相似，沿模頭寬度方向上壓力的變化同樣不明顯。從圖9 可以看出，當(dāng)滑移系數(shù)小于10 000 時(shí)，隨著滑移系數(shù)的增加，熔體壓力降也明顯增加。但當(dāng)滑移系數(shù)大于10 000 后，滑移系數(shù)增加，壓力降只發(fā)生微小變化，并且當(dāng)滑移系數(shù)FSLIP = 40 000 時(shí)，壓力降已經(jīng)達(dá)到0. 348 MPa，在實(shí)際擠出實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得模頭內(nèi)的壓力降約為0. 346 MPa，這說(shuō)明模頭內(nèi)的滑移情況與滑移系數(shù)為40 000 時(shí)相接近。在之前的模擬計(jì)算中得到，同樣溫度與擠出流量下，設(shè)置不滑移邊界條件時(shí)，整個(gè)模頭的壓力降為0. 355 MPa，這也與實(shí)際壓力降近似相同。因此，可以認(rèn)為在TPU 膠片的擠出過(guò)程中，口模內(nèi)部壁面處不存在壁面滑移現(xiàn)象，之前模擬過(guò)程中壁面不滑移的假設(shè)具有合理性。

5 結(jié)論
        通過(guò)對(duì)高壓毛細(xì)管流變儀測(cè)得的流變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與擬合，可以確定采用Bird-Carreau 模型能夠準(zhǔn)確地描述所用TPU 熔體的流動(dòng)行為。利用polyflow 軟件對(duì)衣架型片材機(jī)頭內(nèi)熔體的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的機(jī)頭用于擠出TPU片材時(shí)，出口速度的橫向分布基本均勻，機(jī)頭內(nèi)部幾乎不存在壁面滑移現(xiàn)象，在模擬分析時(shí)壁面不滑移的假設(shè)具有合理性。